Különleges méretű fűrészáru beszerzését és szállítását is rövid határidővel tudjuk vállalni. A Hobler Fakereskedés több évtizedes működése megbízható minőségű faáru értékesítésén alapul, legfőbb törekvésünk, hogy vevő...
14. Hrngyszgek, rintngyszgek, szimmetrikus ngyszgek. 15. Egybevgsgi transzformcik. Konvex sokszgek tulajdonsgai, szimmetrikus sokszgek. 16. A kr s rszei, kr s egyenes klcsns helyzete (elemi geometriai trgyalsban). Kerletiszg, kzpponti szg, ltszg. 17. Vektorok, vektormveletek. Vektorfelbontsi ttel. Vektorok koordinti. Skalris szorzat. 18. Szakaszok s egyenesek a koordintaskon. A lineris fggvnyek grafikonja s az egyenltlensgek. 19. A kr s a parabola a koordintaskon, egyenessel val klcsns helyzetk. Msodfokegyenltlensgek. 20. Kapcsolatok ugyanazon szg szgfggvnyei kztt. Trigonometrikus fggvnyek s transz-formltjaik. 21. A terlet fogalma. Terletszmts elemi ton s az integrlszmts felhasznlsval. 22. Kombinatorika, binomilis ttel, grfok. 23. A valsznsgszmts elemei. A valsznsg kiszmtsnak kombinatorikus modellje. 24. Bizonytsi mdszerek s bemutatsuk ttelek bizonytsban. llts s megfordtsa, szk-sges s elgsges felttel. 4 1. Vzlat:I. Halmazok, rszhalmazok n elem halmaz rszhalmazainak szmaII. Halmazok szmossga: vges, vgtelen (megszmllhatan, illetve nem megszmllhatan vgtelen) halmazokIII.
Alapadatok Év, oldalszám: 2001, 86 oldal Letöltések száma: 382 Feltöltve: 2009. október 4. Méret: 491 KB Intézmény: - Csatolmány: - Letöltés PDF-ben: Kérlek jelentkezz be! Leírás A doksi online olvasásához kérlek jelentkezz be! Értékelések Ezt a doksit egyelőre még senki sem értékelte. Legyél Te az első! Új értékelés Mit olvastak a többiek, ha ezzel végeztek? A Szociálpszichológia jellemzői Szociológia | Tanulmányok, esszék A társas érintkezés pszichológiája Pszichológia | Felsőoktatás A szociálpszichológia főbb nevei és csoportjai (vázlat) Pszichológia | Tanulmányok, esszék A szociálpszichológiáról, jegyzet Pszichológia | Felsőoktatás
Jele: U vagy H. DEFINCI: Egy A halmaz komplementer halmaznak az alaphalmaz azon elemeinek halmazt nevezzk, amelyek az A halmaznak nem elemei. (Fontos tulajdonsg: =A A. ) DEFINCI: Kt vagy tbb halmaz unija vagy egyestse mindazon elemek halmaza, amelyeklegalbb az egyik halmaznak elemei. Jele:. DEFINCI: Kt vagy tbb halmaz metszete vagy kzs rsze pontosan azoknak az elemekneka halmaza, amelyek mindegyik halmaznak elemei. DEFINCI: Kt halmaz dis
Tekintsk az elbbi k elem halmazt. Ekkor ha az eddigi elemek mell egy (k + 1)-edik ele-met tesznk a halmazba, akkor ezzel megktszerezzk a lehetsges rszhalmazok szmt, hi-szen az j elemet vagy kivlasztjuk az eddigi rszhalmazokba, vagy nem. Vagyis a (k + 1)elem halmaz rszhalmazainak szma 2 2k = 2k + 1, amit bizonytani kvntunk. BIZONYTS II. : Az n elem halmaznak 0n db 0 elem, 1n db 1 elem, 2n db 2 elem, 1n n db n - 1 elem, nn db n elem rszhalmaza van, mert n elembl k db-ot kivlasztani nk -flekppen lehet. gy az sszes rszhalmazok szma: + + + + +... 0 1 2 1n n n n n n n. Vizsgljuk meg n2 -t: () 0 1 1 2 2 1 1 02 1 1 1 1 1 1 1 1... 1 1 1 10 1 2 1nn n n n n nn n n n n n n = + = + + + + +, ami egyenl + + + + +... 0 1 2 1n n n n n n n-nel a binomilis ttel miatt. II. Halmazok szmossga DEFINCI: Egy A halmaz szmossga az A halmaz elemeinek szmt jelenti. Jele: A. Egyhalmaz szmossga lehet vges vagy vgtelen. DEFINCI: Egy halmaz vges halmaz, ha elemeinek szmt egy termszetes szmmal megadhat-juk. Ellenkez esetben, azaz ha a halmaz elemeinek szmt nem adhatjuk meg termszetesszmmal, akkor vgtelen halmazrl beszlnk.
6 DEFINCI: A vgtelen halmazok kztt tallhatunk olyat, melynek elemei sorba rendezhetk, teht megadhat az 1., 2., 3., 4., eleme. A pozitv termszetes szmokkal megegyezszmossg halmazokat megszmllhatan vgtelen halmazoknak nevezzk. A megszmllhatsg s a sorba rendezhetsg egy vgtelen halmaznl ugyanazt olyan halmaz megszmllhatan vgtelen szmossg, amelynek elemei s a term-szetes szmok kztt klcsnsen egyrtelm megfeleltets gszmllhatan vgtelen szmossgak: egsz szmok, pros szmok, ngyzetszmok, racionlis szmok. DEFINCI: A vals szmok szmossgval megegyez szmossg halmazokat nem megszm-llhatan vgtelen vagy kontinuum szmossg halmazoknak nevezzk. Pl. : irracionlisszmok halmaza, szmegyenes pontjainak halmaza, intervallum pontjainak halmaza. TTEL: Szmossg s halmazmveletek kapcsolata (logikai szita): A, B s C vges halmazok sz-mossgra rvnyesek a kvetkezk: A B = A + B - A B A B = U - A B A B C = A + B + C - A B - A C - B C + A B C III. Halmazmveletek DEFINCI: Azt a halmazt, amelynek a vizsglt halmazok rszhalmazai, alaphalmaznak vagyuniverzumnak nevezzk.
1. Halmazok s halmazok szmossga. Halmazmveletek s logikai mveletek kapcsolata. 2. Vals szmok halmaza s rszhalmazai. Szmelmleti alapfogalmak s ttelek. Szmrend-szerek. 3. Trelemek tvolsga s szge. Nevezetes ponthalmazok a skban s a trben. 4. Hatvnyozs, hatvnyfogalom kiterjesztse, azonossgok. Gykvons s azonossgai, hat-vny- s gykfggvnyek. 5. A logaritmus. Az exponencilis s a logaritmusfggvny. 6. Egyenlet-megoldsi mdszerek, ekvivalencia, gykveszts, hamis gyk. Msodfok vagymsodfokra visszavezethet egyenletek. 7. Adatsokasg, a ler statisztika jellemzi, diagramok. Nevezetes kzepek. 8. Szmsorozatok s tulajdonsgaik (korltossg, monotonits, konvergencia). Nevezetes szm-sorozatok, vgtelen mrtani sor. 9. Fggvnyek loklis s globlis tulajdonsgai. A differencilszmts alkalmazsa. Szlsr-tk-problmk. 10. A hasonlsg fogalma s alkalmazsai hromszgekre vonatkoz ttelek bizonytsban. 11. Derkszg hromszgek. 12. Hromszgek nevezetes vonalai, pontjai s krei. 13. sszefggsek az ltalnos hromszgek oldalai kztt, szgei kztt, oldalai s szgei k-ztt.